На многих форумах люди задают вопрос: как перевести из дБ в дБм?

Как было показано выше, преимущество логарифмической шкалы очевидно в случае, когда мы исследуем во сколько раз значение одной величины больше или меньше другой.

Например, потери на элементе ВОЛС (в сплиттере, в ОВ или механическом соединителе) определяются соотношением:

где P 1 и P 2 - мощности сигнала соответственно на входе и выходе элемента, выраженные в Вт, мВт (mВт, милливатт) или мкВт (μВт, микроватт).

Помимо дБ, существует еще одна похожая логарифмическая единица измерения - дБм. В отличие от дБ, которые характеризуют потери (во сколько раз уменьшается мощность оптического сигнала) или усиление (во сколько раз увеличивается мощность оптического сигнала), дБм показывают уровень мощности сигнала, относительно опорной мощности равной 1 мВт.

Перевод мощности сигнала из мВт в логарифмическую шкалу - дБм, производится измерителем оптического излучения по формуле

(2.1)

где P 0 =1 мВт - абсолютный нулевой уровень, рекомендованный МСЭ-Т (международным союзом электросвязи, сектором стандартизации). Буква "м", добавленная после дБ, означает, что в качестве опорного уровня мощности взят 1 мВт. Если качестве опорного уровня мощности взять 1 мкВт, то обозначение будет иметь вид дБмк. В англоязычной литературе часто dBm обозначают dBmW, (переводя на рус. - дБмВт), акцентируя внимание на то, что дБ взят по мощности, а не по напряжению или току. Для сокращения записи обычно Вт опускают, и остается просто дБм.

Может возникнуть вопрос, зачем мощность сигнала переводить в дБм? Ответ очевиден - чтобы можно было при расчетах оперировать с дБ и в результате возникающих в линии связи (проводной или беспроводной) потерь и усилений сигнала вычислить его уровень на входе приемника.

Хорошо, почему тогда в качестве опорного уровня принят 1 мВт, не проще было бы взять P 0 =1 Вт и уровень сигнала отображать также в дБ? Согласно ОСТ 45.159-2000, децибел - это логарифмическая единица уровней, затуханий и усилений. Поэтому уровень сигнала также можно выражать в дБ, только в этом случае, по-видимому, чтобы не путать уровень сигнала с потерями используют обозначение дБВт (англ. dBW)

(2.2)

Обратное преобразование из дБВт в Вт осуществляется по следующей формуле:

Почему в качестве опорного уровня принят 1 мВт? Честно говоря, ответ на этот вопрос нигде не встречается. На наш взгляд это значение используется в силу следующих обстоятельств.

Единица измерения дБм используется в радиотехнике, СВЧ-технике и волоконно-оптических системах передачи в качестве удобной меры уровня мощности сигнала. При выражении величины мощности в дБм в качестве нулевого отсчета берется опорная мощность P 0 =1 мВт, т.е. сигнал с мощностью P=1 мВт соответствует 0 дБм. В радиосвязи и ВОЛС используются сигналы, мощность которых лежит приблизительно как раз в районе 1 мВт. Например, при организации с помощью ноутбуков беспроводной локальной сети типичная мощность излучаемого радиосигнала составляет 32 мВт. В оптическом канале максимальная мощность ограничена, с одной стороны, возможностью возникновения нелинейных эффектов, с другой - соображениями лазерной безопасностью. Лазером в 500мВт можно ослепить летчика самолета. Максимальная мощность группового оптического сигнала в интерфейсе MRI-SM не должна превышать 50 мВт (уровень мощности P0max = 17 дБм). Выходная мощность генераторов сигнала простирается обычно от -140 дБм до +20 дБм или от 0,01 фВт (фемто Ватт) до 0,1 Вт. Базовые станции сотовой связи осуществляют передачу сигналов примерно на уровне +43 dBm или 20 Вт. Уровень сигнала мобильных телефонов лежит в пределах от +10 дБм до +33 дБм или от 10 мВт до 2 Вт. Вещательные передатчики работают в пределах от +70 дБм до +90 дБм или от 10 кВт до 1 МВт.

В связи с этим, если бы мы для отображения уровня сигнала использовали дБВт, то нам пришлось бы работать с отрицательными величинами: 1 мВт соответствует минус 30 дБВт, 50 мВт соответствует минус 13 дБВт. Очевидно, это вызывает некоторую путаницу - большая мощность соответствует меньшему уровню сигнала. Таким образом, выражение уровня мощности в дБм в системах телекоммуникаций в большинстве случаев является более удобным, нежели дБВт.

Возможно также, что выбор опорной мощности в 1 мВт появился в результате следующих обстоятельств. Исторически сложилось в качестве действующего значения опорного напряжения в канале передачи брать 0.775 В (из ранних телефонных стандартов), а в качестве нагрузки 600 Ом (сопротивление катушек приемного электромагнита у аппарата Морзе). В этом случае рассеиваемая мощность на нагрузке будет составлять 1 мВт.

Познавательные факты

Довольно часто, наравне с децибелами применяются неперы. Непер - логарифмическая величина (натуральный логарифм безразмерного отношения физической величины к одноимённой физической величине, принимаемой за исходную). Своё название данная единица получила в честь математика, "изобретателя логарифмов" Джона Непера.

Децибел не является официальной единицей в системе единиц СИ, хотя по решению Генеральной конференции по мерам и весам допускается его применение без ограничений совместно с СИ, а Международная палата мер и весов рекомендовала включить его в эту систему.

При некотором навыке операции с децибелами вполне реально выполнять в уме. Для этого полезно помнить следующие взаимосвязи:

1 дБ - в 1.25 раза,
3 дБ - в 2 раза,
10 дБ - в 10 раз.

Отсюда, раскладывая "более сложные значения" на "составные", получаем:

6 дБ = 3 дБ + 3 дБ - в 2·2 = в 4 раза,
12 дБ = 4 · (3 дБ) - в 24 = в 16 раз

13 дБ = 10 дБ + 3 дБ - в 10·2 = в 20 раз,
20 дБ = 10 дБ + 10 дБ - в 10·10 = в 100 раз,

Вопрос о переводе дБ в дБм и наоборот часто приходится слышать от клиентов, встречать на специализированных форумах. Однако, как бы не хотелось, нельзя перевести мощность в затухание.

Если мощность оптического сигнала измерена в дБм, то для определения затухания A (дБ) необходимо от мощности сигнала на входе в линию отнять мощность сигнала на выходе из нее. Но обо всем этом по порядку.

Оптическая мощность, или мощность оптического излучения - это основополагающий параметр оптического сигнала. Он может быть выражен в привычных нам единицах измерения - Ватт (Вт), милливатт (мВт), микроватт (мкВт). А также логарифмических единицах - дБм.

Затухание оптического сигнала (А) - величина, которая показывает во сколько раз мощность сигнала на выходе линии связи (P вых) меньше мощности сигнала на входе этой линии (Pвх). Затухание выражается в дБ (дециБелл) и может быть определено по следующей формуле:

Рисунок 1 - формула расчета оптического затухания в случае если оптическая мощность выражена в Вт

Немного непривычно, не так ли? Логарифмические линейки и таблицы - уходят в прошлое, по крайней мере для молодых монтажников их давно уже заменил калькулятор. И даже с учетом использования калькулятора - такая формула не сильно удобна. Поэтому, для упрощения расчетов было принято решение перевести единицы измерения мощности в логарифмический формат и таким образом избавиться от логарифмов в формуле:

Рисунок 2 - пересчет мощности из мВт в дБм

Для перевода дБм в Вт и наоборот можно пользоваться также таблицей:

дБм	Милливат
0	1,0
1	1,3
2	1,6
3	2,0
4	2,5
5	3,2
6	4
7	5
8	6
9	8
10	10
11	13
12	16
13	20
14	25
15	32

В результате пересчета, формула вычисления оптического затухания (рис 1) превращается в:

Рисунок 3 - перевод дБм в дБ (dBm в dB), взаимозависимость между мощностью и затуханием

Учитывая тот факт, что все известные автору измерители оптической мощности в качестве основной единицы измерения используют дБм, то используя формулу на рис 3 инженер может определить уровень затухания даже в уме. Кроме того, многие приборы имеют функцию установки опорного уровня, благодаря чему пользователю выдается значение потерь сразу в Дб.

В этом случае, измерение затухания оптической линии значительно упрощается, что продемонстрировано на следующем видео.

Измерение затухания оптической линии

Зачастую измерянного значения затухания в дБ - достаточно. Однако для того, чтобы представить во сколько раз уменьшился входной сигнал, можно воспользоваться формулой:

m = 10 (n / 10)

где m - отношение в разах, n - отношение в децибелах

можно также пользоваться следующей таблицей:

Таблица 1 - перевод дБ в разы

дБ	Раз	дБ	Раз	дБ	Раз
0	1,000	0,9	1,109	9	2,82
0,1	1,012	1	1,122	10	3,16
0,2	1,023	2	1,26	11	3,55
0,3	1,035	3	1,41	12	3,98
0,4	1,047	4	1,58	13	4,47
0,5	1,059	5	1,78	14	5,01
0,6	1,072	6	2,00	15	5,62
0,7	1,084	7	2,24	16	6,31
0,8	1,096	8	2,51	17	7,08

В сети полным-полно подобных калькуляторов, но я захотел тоже запилить сделать свой. Уверен, никого не удивлю, сказав, что здесь тоже работает JavaScript , и вся вычислительная нагрузка ложится на твой браузер. Если есть пустые поля, это значит, что у тебя браузер не работает с JavaScript -ом, и вычисления работать не будут:(

19 дек 2017 появился конвертер величин ЭМС . Возможно, он больше отвечает твоим запросам?

Правила пользования просты до безобразия. Измени значение любой из величин, и все остальные значения будут пересчитаны автоматически.

Пересчёт отношений падающей и отражённой мощности в величину КСВ:

На всякий случай, подсказка по использованию:
Пересчитать дБмкВ в дБм (dBμV в dBm) В поле «Напряжение, dBμV» впиши величину напряжения в децибел-микровольтах. Если у тебя величина в децибел-милливольтах (дБмВ, dBmV), просто добавь к ней 60 дБ (0 дБмВ ≡ 60 дБмкВ). Не забывай, что для перевода напряжения в мощность необходимо знать и сопротивление нагрузки! Пересчитать дБм в дБмкВ (dBm в dBμV) В поле «Мощность, dBm» впиши величину мощности в децибел-милливаттах. Если у тебя величина в децибел-ваттах, просто вычти из неё 30 дБ (0 дБВт ≡ 30 дБм). Не забывай, что для перевода мощности в напряжение необходимо знать и сопротивление нагрузки! Пересчитать децибелы в разы Впиши в таблице изменение уровня в децибелах, и калькулятор покажет, во сколько раз изменятся напряжение и мощность. Калькулятор не любит отрицательных чисел, и заменяет их положительными. Пересчитать разы в децибелы Впиши в таблице изменение уровня напряжения или мощности сигнала в соответствующее поле, и узнаешь, сколько это децибел. Заодно пересчитается и изменение второй величины. Калькулятор не любит отрицательных чисел, и заменяет их положительными. В самом деле, увеличение в 0,5 раз - это уменьшение в 2 раза, и физически разницы нет. Зато так нагляднее! Пересчитать отношение мощностей в КСВ Впиши свои величины падающей и отражённой мощностей в соответствующие поля. Если вместо величин у тебя имеется их разница, сразу впиши эту разницу в поле для разницы и игнорируй два верхних поля Пересчитать КСВ в отношение мощностей Впиши величину КСВ в соответствующее поле, и калькулятор посчитает отношение мощностей, а для указанного значения P FWD впишет соответствующее значение P REF

При проведении измерений параметров радиоаппаратуры довольно часто приходится иметь дело с относительными величинами выраженными в децибелах [дБ]. В децибелах выражают интенсивность звука, усиление каскада по напряжению, току или мощности, потери передачи или ослабление сигнала, и т.д.

Децибел — это универсальная логарифмическая единица. Широкое использование представления величин в дБ связано с удобством логарифмического масштаба, а при расчетах децибелы подчиняются законам арифметики — их можно складывать и вычитать, если сигналы имеют одинаковую форму.

Существует формула для пересчета отношения двух напряжений в число децибелов (аналогичная формула справедлива и для токов):

Например, если выходной сигнал U2 имеет уровень вдвое больше, чем U1, то это отношение составит +6 дБ (Ig2=0,301). Если U2>U1 в 10 раз, то отношение сигналов составляет 20 дБ (Ig10=1). Если U1>U2, то знак у отношения меняется на минус 20 дБ.

Так, например, у измерительного генератора аттенюатор для ослабления выходного сигнала может иметь градуировку в дБ. В этом случае для перевода величины из децибелов в абсолютное значение быстрей будет получен результат, если воспользоваться уже посчитанной табл. 6; 1. Она имеет дискретность 1 дБ (что вполне достаточно в большинстве случаев) и диапазон значений 0...-119 дБ.

Табл. 6.1 можно использовать для перевода децибелов ослабления аттенюатора в уровень выходного напряжения. Для удобства использования таблицы потребуется на выходе генератора установить при отсутствии ослабления (0 дБ на аттенюаторе) уровень напряжения 1 В (действующего или амплитудного). В этом случае соответствующее нужное значение выходного напряжения после установки ослабления находится на пересечении горизонтальной и вертикальной граф (значения в децибелах складываются арифметически).

Величина выходного напряжения в таблице указана в микровольтах (1 мкВ=10-6 В). I

Воспользовавшись данной таблицей, не трудно решить и обратную задачу — по необходимому напряжению определить, какое нужно установить ослабление сигнала на аттенюаторе в децибелах. Например, чтобы получить на выходе генератора напряжения 5 мкВ, как видно из таблицы, на аттенюаторе потребуется установить ослабление 100+6=106 дБ. Отношение мощностей двух сигналов в децибелах вычисляется по формуле:

Формула для мощности справедлива при условии, что входное и выходное сопротивления устройства одинаковые, что часто выполняется в высокочастотных устройствах для облегчения их согласования между собой.

Для определения мощности можно воспользоваться посчитанной табл. 6.2

Нередко при практическом использовании дБ важно знать и абсолютное значение соотношения двух величин, т.е. во сколько раз напряжение или мощность на выходе больше, чем на входе (или наоборот). Если отношение двух величин обозначить: K=U2/U1 или К=Р2/Р1, то можно воспользоваться табл. 6.3 для перевода величины из дБ в разы (К) и наоборот.

Так, например, антенный усилитель обеспечивает усиление сигнала по мощности на 28 дБ. Из табл. 6.3 видно, что усиление сигнала выполняется в 631 раз.

Литература: И.П. Шелестов - Радиолюбителям полезные схемы, книга 3.

Очень часто новички сталкивается с таким понятием, как децибел . Многие из них интуитивно догадываются, что это такое, но у большинства до сих пор возникают вопросы.

Относительные логарифмические единицы Белы (децибелы) широко используются при количественных оценках параметров различных аудио, видео, измерительных устройств. Физическая природа сравниваемых мощностей может быть любой - электрической, электромагнитной, акустической, механической, - важно лишь, чтобы обе величины были выражены в одинаковых единицах - ваттах, милливаттах и т. п. Бел выражает отношение двух значений энергетической величины десятичным логарифмом этого отношения, причем под энергетическими величинами понимаются: мощность, энергия.

Кстати, эта единица получила свое название в честь Александра Белл (1847 – 1922) – американского ученого шотландского происхождения, основоположника телефонии, основателя всемирно известных компаний AT&T и “Bell Laboratories”. Еще интересно напомнить, что во многих современных мобильных телефонах (смартфонах) обязательно есть выбираемый звук звонка (оповещения), так и называемый “bell”. Впрочем, Бел относится к единицам, не входящим в Международную систему единиц (СИ), но в соответствии с решением Международного комитета мер и весов допускается к применению без ограничений совместно с единицами СИ. В основном применяется в электросвязи, акустике, радиотехнике.

Формулы для вычисления децибелов

Бел (Б) = lg (P2/P1)

где

На практике, оказалось, что удобнее пользоваться уменьшенным в 10 раз значением Бел, т.е. децибел, поэтому:

дециБел (дБ) = 10 * lg(P2/P1)

Усиление или ослабление мощности в децибелах выражается формулой:

где

P 1 – мощность до усиления, Вт

P 2 – мощность после усиления или ослабления, Вт

Значения Бел, децибел могут быть со знаком “плюс”, если P2 > P1 (усиление сигнала) и со знаком “минус”, если P2 < P1 (ослабление сигнала)

Во многих случаях, сравнение сигналов путем измерения мощностей может быть неудобным или невозможным – проще измерить напряжение или ток.
В этом случае, если мы сравниваем напряжения или токи, формула примет уже другой вид:

где

N дБ – усиление, либо ослабление мощности в децибелах

U 1 – это напряжение до усиления, В

I 1 – сила тока до усиления, А

I 2 – сила тока после усиления, А

Вот небольшая табличка, в которой приведены основные отношения напряжений и соответствующее число децибел:

Дело в том, что операции умножения и деления над числами в обычном базисе, заменяются операциями сложения и вычитания в логарифмическом базисе. Например, у нас есть два каскадно-включенных усилителя с коэффициентами усиления K1 = 963 и K2 = 48. Какой общий коэффициент усиления? Правильно – он равен произведению K = K1 * K2. Вы можете в уме быстро вычислить 963*48? Я – нет. Я могу прикинуть K = 1000*50 = 50 тыс., не более. А, если нам известно, что K1 = 59 дБ и K2 = 33 дБ, то К = 59+33 = 92 дБ – сложить было не трудно, надеюсь.

Впрочем, актуальность таких вычислений было велика в эпоху, когда ввели понятие Бел и когда не было не то, что айфонов, но и электронных калькуляторов. Сейчас же достаточно открыть калькулятор на ваших гаджетах и быстренько посчитать, что есть что. Ну и чтобы не париться каждый раз при переводе дБ в разы, удобнее всего найти в интернете онлайн-калькулятор. Да хотя бы вот .

Закон Вебера-Фехнера

Почему именно децибелы? Все исходит от закона Вебера-Фехнера, который говорит нам, что интенсивность ощущения человеческих чувств прямо-пропорциональна логарифму интенсивности какого-либо раздражителя.

Так светильник, в котором восемь лампочек, кажется нам настолько же ярче светильника из четырёх лампочек, насколько светильник из четырёх лампочек ярче светильника из двух лампочек. То есть количество лампочек должно увеличиваться каждый раз вдвое, чтобы нам казалось, что прирост яркости постоянен. То есть если добавить к нашим 32 лампочкам на графике еще одну лампочку, то мы даже и не заметим разницы. Для того, чтобы для нашего глаза была заметна разница, мы должны к 32 лампочкам добавить еще 32 лампочки, и т.д. Или иными словами, для того, чтобы нам казалось, что наш светильник плавно набирает яркость, нам надо зажигать вдвое больше лампочек каждый раз, чем было предыдущее значение.

Поэтому децибел действительно удобнее в некоторых случаях, так как сравнивать две величины намного проще в маленьких цифрах, чем в миллионах и миллиардах. А так как электроника – это чисто физическое явление, то и децибелы не обошли ее стороной.

Децибелы и АЧХ усилителя

Как вы помните в прошлом примере с ОУ, у нас неинвертирующий усиливал сигнал в 10 раз. Если посмотреть в нашу табличку, то это получается 20 дБ относительно входного сигнала. Ну да, так оно и есть:

Также в дБ на некоторых графиках АЧХ обозначают наклон характеристики АЧХ. Это может выглядеть примерно вот так:

На графике мы видим АЧХ полосового фильтра. Изменение сигнала +20 дБ на декаду (дБ/дек, dB/dec) говорит нам о том, что при каждом увеличении частоты в 10 раз, амплитуда сигнала возрастает на 20 дБ. То же самое можно сказать и про спад сигнала -20 дБ на декаду. При каждом увеличении частоты в 10 раз, у нас амплитуда сигнала будет уменьшаться на -20 дБ. Есть также похожая характеристика дБ на октаву (дБ/окт, dB/oct). Здесь почти все то же самое, только изменение сигнала происходит при каждом увеличении частоты в 2 раза.

Давайте рассмотрим пример. Имеем фильтр высоких частот (ФВЧ) первого порядка, собранного на RC-цепи.

Его АЧХ будет выглядеть следующим образом (кликните для полного открытия)

Нас сейчас интересует наклонная прямая линия АЧХ. Так как у нее наклон примерно одинаковый до частоты среза в -3дБ, то можно найти ее крутизну, то есть узнать, во сколько раз увеличивается сигнал при каждом увеличении частоты в 10 раз.

Итак возьмем первую точку на частоте в 10 Герц. На частоте в 10 Герц амплитуда сигнала уменьшилась на 44 дБ, это видно в правом нижнем углу (out:-44)

Умножаем частоту на 10 (декада) и получаем вторую точку в 100 Герц. На частоте в 100 Герц наш сигнал уменьшился приблизительно на 24 дБ

То есть получается за одну декаду у нас сигнал увеличился с -44 до -24 дБ на декаду. То есть наклон характеристики составил +20 дБ/декаду. Если +20 дБ/декаду перевести в дБ на октаву, то получится 6 дБ/октаву.

Достаточно часто, дискретные аттенюаторы (делители) выходного сигнала на измерительных приборах (особенно на генераторах) проградуированы в децибелах:
0, -3, -6, -10, -20, -30, -40 дБ. Это позволяет быстро ориентироваться в относительном уровне выходного сигнала.

Что еще измеряют в децибелах?

Также очень часто в дБ выражают (signal-to-noise ratio , сокр. SNR)

где

U c – это эффективное значение напряжения сигнала, В

U ш – эффективное значение напряжения шума, В

Чем выше значение сигнал/шум, тем более чистый звук обеспечивается аудиосистемой. Для музыкальной аппаратуры желательно, чтобы это отношение было не менее 75 дБ, а для Hi-Fi аппаратуры не менее 90 дБ. Не имеет значение физическая природа сигнала, важно, чтобы единицы были в одинаковых измерениях.

В качестве единицы логарифмического отношения двух одноимённых физических величин применяется также непер (Нп) - 1 Нп ~ 0,8686 Б. В основе лежит не десятичный (lg), а натуральный (ln) логарифм отношений. В настоящее время используется редко.

Во многих случаях, удобно сравнивать между собой не произвольные величины, а одну величину относительно другой, названной условно опорной (нулевой, базовой).
В электротехнике, в качестве такой опорной или нулевой величины выбрано значение мощности равное 1 мВт выделяемое на резисторе сопротивлением 600 Ом.
В этом случае, базовыми значениями при сравнении напряжений или токов станут величины 0.775 В или 1.29 мА.

Для звуковой мощности такой базовой величиной является 20 микроПаскаль (0 дБ), а порог +130 дБ считается болевым для человека:

Более подробно об этом написано в Википедии по этой ссылке.

Для случаев когда в качестве базовых значений используются те или иные конкретные величины, придуманы даже специальные обозначения единиц измерений:

dbW (дБВт) – здесь отсчет идет относительно 1 Ватта (Вт). Например, пусть уровень мощности составил +20 дБВт. Это значит что мощность увеличилась в 100 раз, то есть на 100 Вт.

dBm (дБм) – здесь у нас отсчет уже идет относительно 1 милливатта (мВт). Например, уровень мощности в +30дБм будет соответственно равен 1 Вт. Не забываем, что это у нас энергетические децибелы, поэтому для них будет справедлива формула

Следующие характеристики – это уже амплитудные децибелы. Для них будет справедлива формула

dBV (дБВ) – как вы догадались, опорное напряжение 1 Вольт. Например, +20дБВ даст – это 10 Вольт

От дБВ также вытекают другие виды децибелов с разными приставками:

dBmV (дБмВ) – опорный уровень 1 милливольт.

dBuV (дБмкВ) – опорное напряжение 1 микровольт.

Здесь я привел наиболее употребимые специальные виды децибелов в электронике.

Децибелы используются и в других отраслях, где они также показывают отношение каких-либо двух измеряемых величин в логарифмическом масштабе.

Также на YouTube есть интересное видео о децибелах.

При участии Jeer